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sin180度等于多少?

Ai高考 · 高考综合信息
2020-09-29
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sin180度等于多少


sin180度=0,如果180是弧度制结果=0.92921874538178****62932715306834。


sin180度等于多少?

sin180度等于多少

sin0°=0,cos0°=1;sin90°=1,cos90°=0;sin180°=0,cos180°=-1。

原因如下:

1、当角为0°时,角的两边重合,在y轴的取值为0,所以sin0°=0。

2、cosx=邻边/斜边,x=0时,斜边和邻边相等, 所以cos0°=1。

3、sinα=r/y,r是单位圆的半径。当α=90度时,r=y,所以sin90度=1。

4、余弦是邻边与斜边之比,90°直角的对边是斜边,长度为0,所以cos90°=0。

5、sin180°=sin(90°+90°)=sin90°cos90°+cos90°sin90°=0,所以sin180°=0。

6、设180°角的终边上一点P(x,0)到原点的距离是r则r=-x,根据三角函数的定义得cos180°=x/r=x/(-x)=-1,所以,cos180°=-1。

正弦函数

1、平方和关系

(sinα)^2 +(cosα)^2=1

2、积的关系

sinα = tanα × cosα(即sinα / cosα = tanα )

cosα = cotα × sinα (即cosα / sinα = cotα)

tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)

扩展资料

一、正弦函数的定理及运用

在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即 a/sin A=b/sin B=c/sin C

S△=c²sinAsinB/2sin(A+B)(S△为三角形的面积,三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,)

S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC (三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,参见三角函数)

另外,当sin值在180~360之间会出现负数,在360以上则会重复。

二、诱导公式

sin(2kπ+α)=sin α

cos(2kπ+α)=cos α

tan(2kπ+α)=tan α

cot(2kπ+α)=cot α

sec(2kπ+α)=sec α

三角函数求反函数的一般步骤

(1)求y=2sin3x的反函数

解:直接函数y=2sin3x的定义域应限制为:-π/2≦3x≦π/2,即-π/6≦x≦π/6才会有反函数。

此时直接函数的值域为:-2≦y≦2;

当-π/6≦x≦π/6时由sin3x=y/2;得3x=arcsin(y/2);即 x=(1/3)arcsin(y/2);

交换x,y,即得反函数:y=(1/3)arcsin(x/2);定义域:由-1≦x/2≦1,得定义域为:-2≦x≦2;

值域为:-π/6≦y≦π/6.

(2)。求 y=sin(3x/2)的反函数

解:直接函数y=sin(3x/2)的定义域应限制为:-π/2≦3x/2≦π/2,即-π/3≦x≦π/3才会有反函数;

此时直接函数的值域为:-1≦y≦1;

当-π/3≦x≦π/3时有y=sin(3x/2)得3x/2=arcsiny;即x=(2/3)arcsiny;交换x,y得反函数:

y=(2/3)arcsinx;定义域:-1≦x≦1;值域:-π/3≦y≦π/3;

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