下列函数中为奇函数的是什么

下列函数中为奇函数的是什么

题目

下列函数中为奇函数的是（）.

（A）y＝x3sin x＋1

（B）y=ln(x+根号下（1+x^2）)

（C）y＝ex＋e－x

（D）y＝sin x＋cos x

答案

B

做法是将x+根号下（1+x^2）进行分子有理化,就是说乘以x-根号下（1+x^2）化简即得f(-x)=-f(x)

不选A,因为y=x和y=sinx都是奇函数,两奇函数积得偶

不选C,因为将x替换为-x以后,f(-x)=f(x),这说明C是偶函数

不选D,因为f(-x)=cosx-sinx,与奇偶不沾边