在平面直角坐标系中我们定义横坐标与纵坐标均为整点
微高考 · 高中学习
2023-12-28
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在平面直角坐标系中我们定义横坐标与纵坐标均为整点
题目
在平面直角坐标系中我们定义横坐标与纵坐标均为整点，对任意n∈N，连接原点O与点Pn（n，n-3），用g（n）表示线段OPn上除端点外的整点个数，则g（2010）=
答案：
当n=2010时，Pn（2010，2007），
即点O与点Pn连线的方程为y=（2007/2010）*x
化简为y=（669/670）*x公因数为3，
由于用g（n）表示线段OPn上除端点外的整点个数，
综上得g（2010)=1.
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