有5条线段,其长度分别为1,3,5,7,9个构成三角形的概率

有5条线段,其长度分别为1,3,5,7,9个构成三角形的概率

题目

有五条线段，长度分别为1、3、5、7、9．从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为______．

答案：

因为要满2113足a+b＞c的要求，就是三角形5261的任意两边4102之和必然大1653于第三边，专

所以从1，3，5，7，9中抽取三个数属，其中首先不能含有1，然后排出（359），

就剩下（357）、（379）（579）共三种，

而从五个数中抽取三个数的总方案有C(5,3)=10种

所以能构成三角形的概率是：3/10

解析：

能构成三角来形的线段为源

3

5

7，3

7

9，5

7

9

只有这三组

而五条线段任取三du条可以组成20组（算上重复的了

比如

1

3

5和5

3

1和3

5

1算三组

而不算重复的则为10组

所以算上重复的概率为3/20

不算重复的概率为3/10