2021国考行测探寻均值不等式的奥秘

数量关系是行测考试中让大家比较头疼的科目，但其实数量关系也有一些比较好做的题型，比如均值不等式。接下来就由带领大家一起来学习解决均值不等式这类题型的方法，从而让大家对这类题型有进一步的认识。

一、均值不等式的含义：

二、均值不等式的结论：

1、和一定，当且仅当两数相等时，乘积最大;

2、积一定，当且仅当两数相等时，和最小;

总结：和或积一定时，当且仅当两数相等时有最值。

三、均值不等式的应用

例4.建造一个容积为16立方米，深为4米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米160元和每平方米100元，那么该水池的最低造价是多少元?

A.3980 B.3560 C.3270 D.3840

【答案】D。解析：若长方体无盖水池底的边长为a、b，则其面积a×b=16÷4=4，水池的最低造价为4×160+(a×4×2+b×4×2)×100=640+800×(a+b)，求最低造价，即求a+b的最小值，符合乘积一定，求和最小，当且仅当a=b= =2，则最低造价为640+800×(a+b)=640+800×(2+2)=3840，故选择D选项。

通过上述四道例题，相信大家对于求解均值不等式的题目已经有了进一步的认识。那么在接下来的练习中，希望大家能够进一步将求解均值不等式的方法应用于实践，最后祝愿大家考试顺利!