2022国考行测：所求量有多个未知量的极值问题

极值问题是国考中常考题型，有些极值问题所求量中有多个未知量，一直让各位考生绞尽脑汁，带大家一起来学习一下当结果有多个未知量时如何求极值。

观点一：把多个未知量都用一个未知量来表示。

例1:商场有大、小两种果篮销售，每个小号果篮由500克火龙果、300克葡萄和700克橙子组成，每个大号果篮由700克火龙果、1300克葡萄和1000克橙子组成。某日通过果篮方式销售水果超过300千克，其中1/3是葡萄。问当日至少销售了多少千克火龙果：

A.不到85千克 B.85-87千克

C.87-89千克 D.超过89千克

【解析】答案：A。设小大果篮的数量分别为x和y，则有所求量为0.5x+0.7y的最小值，我们会发现所求量有两个未知量，求最小值不好分析，不妨我们根据前面的条件转化成一个未知量。由②式得x=1.5y，代入所求量，即求1.45y的最小值，也就是求y的最小值，将x=1.5y代入①式可得x，y都是正整数，所以y=58，1.45y=84.1，故选A。

观点二：把多个未知量看成一个整体。

例二:某公司销售A、B两种商品，其中A为新产品，进货价是B商品的2倍。两类商品的定价都是进货价的125%，但是B商品的实际销售中按定价的7折出售。问A商品的销量占总销量的比重至少应为多少，才能保证销售收入不低于进货成本?

【解析】答案：D。设B的进货价为x，A为2x，B、A定价分别为1.25x、2.5x，B、A实际售价分别为0.875x、2.5x。设A、B销量分别为m、n，题意得2.5xm+0.875xn≥2xm+xn，解得看成一个整体，即保证尽可能大，最大取4，结果为，故选D。

大家可以按照这两个方法多练习一下。