2022国考行测数量关系：古典概率“定位”解题

概率问题，无论是国考、省考还是事业单位考试，都会有所考察的题型，它涉及古典概率、独立重复试验、独立事件，其中古典概率是考察重点。然而，对于同一道题目，不同的解题方法，会在很大程度上影响我们解题速度。那么，今天要讲的“定位法”，就是能够快速解决一些古典概率问题的方法。

题目特征

一般对于古典概率问题，我们基本的解题方法是利用古典概率的公式进行解题。但有一类型的概率问题，题干中如果是对两个元素的相对位置有要求(如同一排、同一趟车、同一组、同一队……)，在解题时，我们可以用定位法来更加便捷地解决问题，具体操作为：可以先确定一个元素的位置(无限制要求，概率为1)，再考虑另一个元素的位置可能的样本数(分母)和位置满足题目要求的样本数(分子)，来解得答案。

让我们通过一道例题，来感受一下定位法解题的好处。

问题：从两双完全相同的鞋中，随机抽取一双鞋的概率是：

【解析】答案：A。基础方法：从四只鞋中随机选择两只，总的样本数为由于两双鞋完全相同，选出的两只不能组成一双鞋的样本数为2(两只左脚鞋、两只右脚鞋)，则能组成一双鞋的样本数为6-2=4，故本题所求为选择A。

定位法解题：可以先固定一只，剩余3只，两双完全相同的鞋中能与固定的那只配成一对的样本数为2，所以随机抽取一双鞋的概率是选择A。

方法应用

例1：一张纸上画了5排共30个格子，每排格子数相同，将1个红色和1个绿色旗子随机放入任意一个格子(两个棋子不在同一个格子)，则2个棋子在同一排的概率：()

A.不高于15% B.高于15%但低于20% C.正好为20% D.高于20%

【】答案：B。首先可以把任意一颗棋子例如红色棋子任意放到某一排的某一个位置上，没有任何限制则概率为1，然后接下来在余下的29个空格子中，让余下的绿色棋子放到红色棋子那一排余下的5个格子中即可，概率为。

例2：小张和小王在同一个学校读研究生，每天早上从宿舍到学校有6:30、7:00、7:20和7:40出发的四班校车。某星期周一到周三，小张和小王都坐班车去学校，且每个人在3天中乘坐的班车发车时间都不同，则这3天小张和小王每天都乘坐同一趟班车的概率为()：

A.5%以上 B.4%-5%之间 C.3%-4%之间 D.3%以下

【解析】答案：B。周一到周三每天只要两个人中的一个人先确定乘坐哪一个车，另一个人自动定位到同一辆车即可。根据每个人在3天中乘坐的班车发车时间都不同，则第一个人周一至周三选择车次的概率分别为第二个人没有可以选择的余地，只要跟着第一个人即可，概率为选择B。