王大妈拿了一袋硬币去银行兑换纸币

王大妈拿了一袋硬币去银行兑换纸币

题目

王大妈拿了一袋硬币去银行兑换纸币，袋中有一分、二分、五分和一角四种硬币，二分的枚数是一分的 3 5 ，五分硬币的枚数是二分的 3/5 ，一角硬币的枚数是五分的 3/5 少7枚.王大妈兑换到的纸币恰好是大于50小于100的整元数.问这四种硬币各有多少枚?

答案：

假设一角硬币的再增加7枚即70分，这时一角硬币的枚数是五分的 3/5 ，

一角硬币的枚数是一分的 3/5 × 3/5 × 3/5 = 27/125 ，所以一分的枚数必须是125的倍数，

那么至少二分的枚数是：125×3/5 =75枚，五分硬币的枚数是：75×3/5 =45枚，一角硬币的枚数是：45×3/5 =27枚，

总钱数是：1×125+2×75+5×45+10×27=770(分)<5000分，不合要求;

又因为我们增加7枚即70分，那么王大妈兑换到的纸币总钱数应在5070～10070之间;末尾两位数还必须有“70”这两个数字，

所以总钱数是：770×11=8470(元)，

可得，一分的枚数是：125×11=1375(枚)，

二分的枚数是：75×11=825(枚)，

五分硬币的枚数是：45×11=495(枚)，

一角硬币的枚数是：27×11-7=290(枚);

答：一分的枚数是1375枚，二分的枚数是825枚，五分硬币的枚数是495枚，一角硬币的枚数是290枚.