高考,是每位学子求学路上往上攀爬的必经之路。信心来自于实力,实力来自于勤奋。然而高考成功除了努力学习之外,及时掌握新的高考信息,以及不断变化的高考政策,也是很重要的。其中函数的定义域及原则 求下列函数的定义域,就受到很多考生和家长关注。今天更三高考小编整理了函数的定义域及原则 求下列函数的定义域相关信息,希望在这方面能够更好的帮助到考生及家长。
一 、函数的定义域及原则
1、定义:
设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系$f$,使对于集合A中的任意一个数$x$,在集合B中都有唯一确定的数$f(x)$和它对应,那么就称$f:A to B$为从集合A到集合B的一个函数,计作 $y=f(x),xin A$。其中,$x$叫做自变量,$x$的取值范围A叫做函数的定义域.
2、确定函数定义域的原则
(1) 当函数$y=f(x)$用表格给出时,函数的定义域是指表格中实数$x$的集合.
(2) 当函数$y=f(x)$用图象给出时,函数的定义域是指图象在$x$轴上的投影所覆盖的实数$x$的集合.
(3) 当函数$y=f(x)$用解析式给出时,函数的定义域是指使解析式有意义的实数$x$的集合.
(4) 当函数$y=f(x)$由实际问题给出时,函数的定义域受问题的实际意义限制.
提醒:函数的定义域是非空数集.
二、函数的定义域相关例题
求下列函数的定义域
(1) $y=2x+3;$
(2) $f(x)=frac{1}{x+1};$
(3) $y=sqrt{1-x}+frac{1}{x+5};$
(4) $y=frac{3}{1-sqrt{1-x}}$.
答案:
(1) ${xmid x in R}$
(2) ${x mid x ot=-1}$
(3) ${xmid x le1且xot=-5}$
(4) ${xmid x le1且xot=0 }$
解析:
(1) 函数 $y=2x+3$的定义域为${xmid x in R}$.
(2) 要使函数有意义,则有$x+1ot=0,x ot= -1.$ 故函数的定义域为${x mid x ot=-1}$.
(3) 由已知得 $egin{cases}1-x geqslant 0,x+5ot=0, end{cases}$解得$x leq 1$且$xot=-5$.
故所求定义域为${xmid x le1且xot=-5}$.
(4) 由已知得$egin{cases} 1-xge0,1-sqrt{1-x}ot=0, end{cases}$解得$x le1且xot=0$.
故所求定义域为${xmid x le1且xot=0 }$.
以上,就是更三高考小编给大家带来的函数的定义域及原则 求下列函数的定义域全部内容,希望对大家有所帮助!
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