裂项相消万能公式有哪些 常用方法有哪些

高考，是每位学子求学路上往上攀爬的必经之路。信心来自于实力，实力来自于勤奋。然而高考成功除了努力学习之外，及时掌握新的高考信息，以及不断变化的高考政策，也是很重要的。其中裂项相消万能公式有哪些 常用方法有哪些，就受到很多考生和家长关注。今天更三高考小编整理了裂项相消万能公式有哪些 常用方法有哪些相关信息，希望在这方面能够更好的帮助到考生及家长。

裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。 通项分解（裂项）倍数的关系。通常用于代数，分数，有时候也用于整数。

1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]

1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]

1/(√daoa+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)

n·n!=(n+1)!-n!

（1）1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]

（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]

（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}

（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)

（5） n·n!=(n+1)!-n!

（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]

（7）1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n

（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]

1、分组法求数列的和：如an=2n+3n

2、错位相减法求和：如an=n·2^n

3、裂项法求和：如an=1/n(n+1)

4、倒序相加法求和：如an= n

5、求数列的最大、最小项的方法：

① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3

0) 如an=

③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an= an^2+bn+c(a≠0)

6、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解：

0,d

(2)当 a10时，满足{an}的项数m使得Sm取最小值.

7、对于1/n+1/(n+1)+1/(n+2)……+1/(n+n)的算式同样适用。

以上，就是更三高考小编给大家带来的裂项相消万能公式有哪些 常用方法有哪些全部内容，希望对大家有所帮助！